Buonasera Riccardo,
Marco ha già spiegato la situazione in modo molto esauriente.

I condensatori che vanno frequentemente in avaria in una vecchia radio sono gli elettrolitici e quelli a carta.
Date le funzioni per cui sono usati, è poco rilevante che abbiano ancora la capacità segnata sullo schema. Diciamo pure che una variazione anche sensibile non determinerebbe grandi problemi, salvo forse qulche caso eccezionale.
I soli condensatori che devono avere esattamente il valore previsto sono quelli usati nei circuiti a radiofrequenza e a media frequenza con funzioni "di accordo". Sono tutti di piccola capacità (fra le decine e le centinaia di picofarad, qualcuno a volte anche dell'ordine dei nanofarad) e nelle vecchie radio sono tutti a mica, quindi molto affidabili, salvo certi tipi che non si trovano però nelle radio ABC: è molto raro che si guastino spontaneamente, cioè se non vengono maltrattati. Diciamo che sono fra gli ultimi componenti di cui dubitare in una radio.
Per i condnsatori a mica, comunque, la prova col capacimetro sarebbe abbastanza significativa.

Torniamo invece ai dannatissimi condensatori a carta.
Difficile trovarli tutti in buono stato in una radio, facilissimo invece che non ve ne sia nessuno da salvare.
Come anticipato, non importa poi così tanto il valore di capacità.
Quel che conta davvero è il BUON ISOLAMENTO.
Come ha spiegato Marco, la prova col capacimetro non è affatto indicativa: molti condensatori guasti apparirebbero "sanissimi" e potrebbero perfino apparire ben isolati se li provassimo anche con un ohmmetro.
Ma una volta montati nel circuito - dove sono sottoposti a tensioni molto più alte - manifesterebbero forti perdite (cioè si comporterebbero più come resistenze che come condensatori).

Ecco perché chi ripara abitualmente vecchie radio non usa praticamante mai il capacimetro.
Io lo uso solo per misurare i componenti "di recupero", oppure nuovi ma dei quali io abbia qualche ragione di dubitare.

Due semplici regole:
1)
un condensatore a carta o elettrolitico che appaia in cattive condizioni fisiche (poverizzazione dell'isolante, "sgocciolamento" del sigillante, crepe, venature, rigonfiamenti, fuoruscita dell'elettrolita negli elettrolitici ecc.) va sempre sostituito.
2)
un condensatore a carta che non abbia una resistenza altissima (infinita o quasi) se misurato con un ohmmetro è sicuramente da scartare. E' una prova da eseguire sempre ma non è definitiva.

Per il resto, il condensatore si dovrà valutare in base a come si comporta montato al suo posto.
Non dovrà riscaldarsi dopo qulche minuto di funzionamento, non dovrà "friggere" leggermente, la tensione ai suoi capi dovrà essere quella prevista o ipotizzabile per un componenti ben isolato.

Alla prima accensione di una radio (da eseguire con le dovute cautele e solo dopo alcune prove preliminari) si dovranno sempre tenere d'occhio e... d'orecchio i condensatori a carta ed elettrolitici, tenendosi pronti a staccare la spina se necessario.
Trovi informazioni più dettagliate qui:
http://www.leradiodisophie.it/prima%20di%20accendere.html

Alcuni condensatori a carta sono in posizioni particolarmente critiche; con ciò intendo che guastandosi potrebbero danneggiare gravemente altri componenti della radio o creare dei rischi seri per chi vi sta operando:
1)
il condensatore "di rete", connesso fra il telaio e un capo dell'alimentazione a c.a.; se ne è parlato in molti altri "post" e ne cito uno dove il discorso si è fatto più generale:
http://pub46.bravenet.com/forum/static/show.php?usernum=3896687875&frmid=22&msgid=1298624&cmd=show
2) "il condensatore"... di cui si parla qui:
http://www.leradiodisophie.it/Ilcondensatore.html

Non abbiamo parlato troppo specificamente degli elettrolitici, altri condensatori che si trovano sempre in cattivo stato.
Inutile la prova col capacimetro (la tolleranza ammessa per il valore è amplissima).
L'importante è che non abbiano una ESR troppo bassa(acronimo di Equivalent Series Resistance, misurabile con un apposito strumento che NON conviene acquistare perché lo useremmo pochissimo) e in subordine che non siano "aperti", cioè del tutto inefficienti.
Se abbiamo un vecchio tester analogico come il 680R della ICE, sul manuale troviamo le indicazioni per la "porva balistica" dei condensatori elettrolitici. Rozza e imprecisa per quanto riguarda la stima della capacità ma significativa per capire se un condemsatore sia "rigenerabile" o no.
Già, conviene tentare di "rigenerarli"; l'argomento si trova trattato ad esempio qui:
http://www.leradiodisophie.it/Download/Rigen_C_Elettrol.pdf

Io in genere mi comporto così, sempre che "a freddo" gli elettrolitici risultino "buoni":
con il cambio tensione della radio a 220 V, la alimento con una tensione di una sessantina di volt a c.a. per una ventina di minuti;
poi via via con tensioni maggiori per qualche minuto, fino a raggiungere i 220 V.
Di solito, se gli elettrolitici sono ancora "rigenerabili", questa procedura funziona.
Sempre da controllare che durante le operazioni gli elettrolitici non si scaldino e non "friggano", altrimenti sarebbero da sostituire.